1983年版高中语文逻辑常识
（中学语文编辑室编辑，人民教育出版社出版）
一、概念的内涵和外延
（一）概念
我们在社会实践中，接触到各种各样的事物。随着认识的深入，我们会逐渐发现，每一件事物都具有区别于其他事物的性质，即事物的特有属性。概念就是事物的特有属性在人们头脑中的反映。比如我们看见各式各样的交通工具，通过反复的观察、比较，发现有一类交通工具，他们以内燃机作动力，装有橡皮轮胎，主要在马路上行驶。这就是这类交通工具区别于火车、飞机、轮船的特有属性。它反映到人们的头脑中来，就有了“汽车”这个概念。一般说来，概念是用有实在意义的词或者词组来表达的。词和词组是概念的表达形式，概念是词和词组的思想内容。比如“汽车”这个概念是用偏正合成词来表达的，“坐汽车”这个概念是用一个动宾词组来表达的。
人们思考问题、说话、写文章，都有运用概念。我们经常说“让我考虑考虑”，就是在头脑中对某种事物做出判断或进行推理。有的人思路不清，说出话或写出文章来不合逻辑，常常是因为没有确切地词和词组表示的概念。例如：
1、早晨，灿烂的阳光从地平线冉冉升起。
2、我从小就喜欢文艺，读过大量文学作品、小说和诗歌。
例句1“冉冉升起”用来说明太阳是可以的，说明“阳光”就不合适。“阳光”怎么会“冉冉升起”呢？例句2“文学作品”是个大概念，“小说”、“诗歌”是包含在这个大概念中的小概念，不能把“文学作品”和“小说”、“诗歌”并列在一起。
上面两个句子不合逻辑的毛病，主要是由于概念不明确而产生的。由此可见，使用概念要明确，这是我们正确思考问题、准确表达思想的必要条件。
（二）内涵和外延
每一个概念都有它的含义，比如，“拖拉机”这个概念的含义是指主要用于农业上牵引各种农业机械的动力机器。概念的含义叫做概念的内涵，它表示概念所反映的事物的特有属性。每一个概念又都有它的适用范围，比如“拖拉机”这个概念适用于各种各样的拖拉机，不适用于其它的机械或车辆。概念的适用范围叫做概念的外延。
概念是反映客观事物的，而客观事物是发展变化的，因而，概念的内涵和外延也不是固定不变的。比如“人民”这个概念，在我国不同的历史时期，它的内容和适用范围是不同的。但是，在一定的思维和论辩过程中，概念的内涵和外延又须是确定的，我们说使用概念要明确，就是要概念有明确的内涵和外延。
我们思考问题、说话或写文章的时候，要避免在概念的内涵和外延方面出毛病。前面例句1和例句2 都有这方面的问题。下面再举几个例子。
3、在学习上，老师对我们要求很严厉。
“严厉”和“严格”这两个概念，都含有“严”的意思。但“严格”是指认真掌握标准，毫不放松，而“严厉”是指态度厉害。在这里应该用“严格”，用“严厉”就不恰当。
4、我们班的同学大多数是共青团员和三好学生。
“共青团员”和“三好学生”这两个概念的外延有交叉的地方，共青团员中有三好学生，三好学生中也有共青团员。因此，把这两个概念并列在一起是不妥当的。
5、我们要努力提高政治觉悟，抵御某些资产阶思想的腐蚀。
“某些资产阶级思想”这个概念的外延比“资产阶级思想”的外延小。按照这句话的意思，我们要抵御的只是“某些”资产阶级思想，那么，“某些”以外的资产阶级思想是不是就可以不抵御呢？这显然是不对的。应该把“某些”删去，或者把“某些”改为“各种”。
前面说过，每一个概念都有它的内涵和外延两个个方面。“笔”这个概念的内涵主要是“用来写字画图的工具”，它的外延包括了各种各样的笔。“钢笔”除了具有笔的一般特点外，还增加了“笔尖用金属制成，用墨水书写”这一特点，也就是说，“钢笔”这个概念的内涵丰富，而“钢笔”的外延比“笔”的外延要小，它把毛笔、铅笔、圆珠笔等都排除在外。由此可见，一个概念的内涵越多，它的外延就越小；反过来，概念的内涵越小，它的外延就越大。我们懂得了概念的内涵和外延的这种关系，为了使概念明确、具体、可以对概念的外延加以一定的限制，（在语言表达上可以在名词前面加上定语，动词、形容词前面加上状语）。但是，如果不该限制的概念加以限制，反而会使概念不明确。比如例句5给“资产阶级思想”加上某些的限制，概念的外延缩小了，就容易使人产生误解。这是采用限制的方法时所要注意的。
（三）定义和分类
在科学性的论述中，以及说明事理的文章中，为了使概念的内涵明确，常常采用下定义的方法。在汉语中，定义常常用“ＸＸＸ就是ＸＸＸ”，或者“ＸＸＸ叫做ＸＸＸ”等句式来表达。比如给正方形下个定义：“正方形就是四边相等、四角为直角的四边形”。在这里，“正方形”是要明确的概念，叫做被定义者；“正方形就是四边相等、四角为直角的四边形”是用来明确被定义者的概念，叫做定义者，定义必须下的正确，否则就不能准确地揭示出概念的内涵，请看下边几个例子：
6、文学是艺术。
7、文学不是历史。
8、文学是人们的精神食粮。
9、文学是文学家创造的艺术。
这几个例子对“文学”的一般解释是可以的，但是作为“文学”的定义则是不正确的。例句6“艺术”的外延比“文学”的外延大，它不仅指文学、还指美术、音乐、舞蹈等等。用“艺术”来给“文学”下定义，并没有说明“文学”的特有属性。例句7采用否定句式，只是说“文学不是历史”，并没有从正面说明“文学”究竟是什么，“文学”这个概念还是不明确。例句8“人们的精神食粮”只是一种比喻说法，也不能说明“文学”的特有属性。例句9用“文学家创造的艺术”来给“文学”下定义，什么问题也说明不了，因为“文学家”这个概念本身还需要用“文学”这个概念来说明，而“文学”又是需要明确的概念，这样就造成前后循环，谁也说明不了谁。“文学”的正确定义应该是：“用语言文字为工具来形象化地反映社会生活的艺术“。由此看来，定义要下的正确，必须做到定义者和被定义者的外延相等，下定义一般不能用否定式。不能用比喻的说法，也不能前后循环。
给概念下定义要求准确、完整、严密，这种方法多用于科学著作中。还有一种类似下定义的方法，就是对概念作解释。例如：
10、文学是一种语言艺术。
11、语言是人类最重要的交际工具。
这种对概念做解释的方法不象定义要求那样严格，只要把概念的一部分内涵揭示出来就可以了，因此，运用起来比较方便。我们日常说话写文章，更多的是采用这种方法。
概念的外延有大有小，有点概念所指的植物很多，无法一一列举。微乐明确概念的外延，可以采用分类的方法，把某一概念的外延分为若干小类。比如“粮食作物”可以分为“稻子、麦子、谷子、玉米、高粱”等。“麦子”还可以分为“小麦、大麦、黑麦、燕麦”等更小的类。分类有各种标准，比如“桌子”按形状分，有“方桌、圆桌”等；按用途分，有“课桌、饭桌、办公桌”等。分类时，每次只能用一个标准，否则就会造成混乱。例如：
12、图书馆里有很多小说，有长篇的、古典的、中国的、短篇的、现代的和外国的。
“长篇的”、“短篇的”是按小说的篇幅分类；“古典的”、“现代的”是按时代分类；“中国的”、“外国的”三国家分类。这句话同时采用了三种分类标准，显得很混乱。如果说：“图书馆里有很多小说，有长篇的、短篇的，有古典的、现代的，有中国的、外国的。”这样一整理，分类的标准清清楚楚，那就可以了。我们给概念分类，一定要掌握好分类的标准，以免出错。
二、概念间的关系
相容关系和不相容关系
从概念的外延来看，概念间的关系首先可以分为相容关系和不相容关系两类。“北京”和“中华人民共和国首都”，指的是一个地方，这两个概念的外延是完全相同的。学生和共青团员这两个概念是部分外延是相同，有点学生是共青团员，有点共青团员是学生，这种全部或者部分外延相同的概念之间的关系是相容关系。
“共产主义”和“资本主义”、“工人”和“资本家”这两组概念中，每一组里的两个概念的外延没有任何部分是相同的，这两个概念之间的关系是不相容关系。
概念间的相容关系包括同一关系、从属关系和交叉关系，不相容关系包括并列关系、对立关系和矛盾关系。
（一）同一关系
恩格斯在《马克思墓前的讲话》里说或这样几句话：“3月14日下午两点三刻，当代最伟大的思想家停止思想了。”“这位巨人逝世以后所形成的空白，在不久的将来就会使人感觉到。”“这位科学巨匠就是这样，但是这在他身上远不是主要的。在马克思看来，科学是一种在历史上起推动作用的、革命的力量。”在这几句话里，“当代最伟大的思想家”、 “这位巨人”、“ 这位科学巨匠”和“马克思”这几个概念。内涵不尽相同，但是外延完全相同，它们之间的关系就是同一关系。象“《阿Q正传》的作者”和“鲁迅”，“长江”和“中国最长的河流”，也是两对同一关系的概念。
如果用A来表示每组中的前一个概念，用B来表示后一个概念，用圆圈来表示A、B的外延，它们的外延完全重合，如图（1）所示。
在语言表达上，使用同一关系的概念，可以从不同的方面反映同一事物的种种特性，同时可以避免词语的重复单调，增强语言表达效果。
（二）从属关系
在“少先队员”和 “少年儿童”这两个概念中，“少年儿童”的外延比“少先队员”的外延要大，“少先队员”的外延全部包含在“少年儿童”的外延中，这两个概念之间的关系是从属关系。一般把外延较大的概念叫做属概念，把外延 的概念叫做种概念。象工业和轻工业、小说和短篇小说、蔬菜和白菜、笑和微笑等，都是从属关系的概念。其中前者是属概念，后者是种概念。这种关系可以用途（2）来表示，图中的A表示数概念，B表示种概念。
在说话和写文章的时候，数概念和种概念一般不能并列使用。例如：
（1）医疗优待的规定适用于本单位职工的直系亲属和父母亲。
（2）我们的建设事业需要各种人才和科学人才。
例句1的“直系亲属”包括“父母亲”，应删掉父母亲。例句2的“各种人才”包括“科学人才”，应删掉“科学人才”，或者改为“需要各种人才，尤其是科学人才。”
有时候，由于表达的需要，也有种属概念并列使用的情况，例如：
（3）中国人民同全世界人民一样；是热爱和平的。
在这个句子里，“全世界人民”指的是中国人民以外的世界各国人民。这个句子是合乎语言习惯的。
（三）交叉关系
“文学家”和“教授”这两个概念的外延有一部分重合，有的“文学家”是“教授”，有的“教授”是“文学家”。这两个概念之间的关系就是交叉关系。象“共青团员”和“中学生”、“教师”和“妇女”、“大学生”和“运动员”等概念之间都是交叉关系。如：如果前一个概念用A来表示，后一个概念用B来表示，这种关系可以用图（3）来表示。
有交叉关系的概念，一般也不能并列使用。例如：
（1）业余大学的历史课程有古代史、近现代史、世界史。
（2）第一车间有不少共青团员和先进生产者。
例句1 的“古代史”、“近现代史”和“世界史”的概念外延交叉，可以在“古代史”、“近现代史”前加上“中国”一词来限制，也可以删去世界史。例句2，共青团员、先进生产者两个概念的外延有交叉的部分，可以改作“第一车间有很多共青团员，其中有不少是先进生产者。”
有时候，根据表达的需要，也有把交叉概念并列使用的特殊情况，例如：
（3）出席这次大会的代表有工人、农民、其他劳动人民、人民解放军、革命干部、知识分子、爱国人士、归国华侨等。
这句话里，知识分子与爱国人士、归国华侨的外延有交叉的，归国华侨与工人、农民、其他劳动人民的外延也有交叉。这些概念的并列使用，是为了说明代表来自各个不同的方面。
（四）并列关系
所谓并列关系，指的是一个属概念下面的种概念之间的关系。
我们学习生物知识，了解到生物可以分为植物界、动物界。生物是属概念，植物界和动物界是并列的种概念，这两个种概念的外延是互相排斥的。植物界有可以分成五门：藻类植物门、菌类植物门、苔藓类植物门、蕨类植物门、种子植物门。植物界是属概念，下面分成的五门是并列的种概念。如果用A来代表属概念，用B、C代表并列的种概念，可以用图4来表示这种关系。
象“小学、中学、大学”，“诗歌、散文、戏剧、小说”，“原始社会、封建社会、共产主义社会”等这几组中的概念之间的关系都是并列关系。
（五）对立关系
“颜色”这个概念下面，有“白色、黄色、红色、紫色、蓝色、黑色”等种概念，其中“黑色”和“白色”这两个概念的内涵差别最大，他们的外延是互相排斥的，他们之间还有“黄色、红色”等中间概念。这两个概念之间的关系就是对立关系。这种关系可以用图5来表示，其中，A、B代表两个对立关系的种概念，C代表属概念，AB之间的的部分随笔在这两个种概念之间的其他中间概念。
恰当运用对立关系的概念，可以形成概念的鲜明对比，收到很好的表达效果。例如：
我党在幼年时期，我们对于马克思列宁主义的认识和对于中国革命的认识，是何等的肤浅，何等贫乏，则现在我们对于这些的认识是深刻得多，丰富得多了。（毛泽东《改造我们的学习》）
（六）矛盾关系
“我们共产党人一切阻碍进步的非正义战争，但是不反对进步的正义的战争。”在这句话里，“反对”和“不反对”，“正义战争”和“非正义战争”，每组中的两个概念在内涵上是互相否定的，在外延上是互相排斥的，它们之间没有其他的中间概念，非此即彼，这样两个概念之间的 关系就是矛盾关系。如果用A、B分别代表两个矛盾关系的概念，它们的关系图6所示。矛盾关系的概念和对立关系的概念外延都是互相排斥的，它们的区别主要在于两个矛盾关系的概念之间，没有其他中间概念，它们的 外延加起来等于其邻近的属概念的外延，而两个对立关系的概念的外延加起来小于其邻近的属概念的外延，它们之间还有其他中间概念，对立关系和矛盾关系也是并列关系，不过这种并列关系比较特殊。
三、简单判断
什么是判断
我们常常要对周围的事物有所断定，或是肯定点什么，或是否定点什么。比如我们可鉴晴空万里，就会断定：“今天是晴天”；可鉴乌云满天，就会断定：“今天天气不好”。对事物所作的这种肯定或否定，就是判断。
判断是由概念构成的。在“今天是晴天”这个判断中，“今天”是表示判断对象的概念，叫做主词。“晴天”说明判断对象是什么或怎么样，也就是表示判断对象所具有的的属性概念，叫做宾词。“是”表示主词和宾词的关系，叫做系词，系词“是”表示肯定判断。任何判断都要有主词和宾词。但是，在语言表达上，并不是每一个表示肯定判断的句子必须出现系词“是”，但它所表达的是一个肯定判断；表示否定判断的句子也不一定都用系词“不是”，还可以用不、没有等表示否定的词语。
【一】简单的判断
简单判断是只包含一个主词、系词和宾词的判断。这种判断直接对事物作肯定或否定，不需要附加任何条件，因此又把它叫做直言判断。简单判断有多种形式。从主词和宾词的关系看，有的判断表示肯定，有的判断表示否定。从判断对象的数量范围看，有的判断对象是单个事物，这种判断叫做单称判断。例如：
（1）鲁迅是伟大的文学家。
（2）汉语语法并不难学。
例句（1）的判断对象鲁迅，例句（2）判断对象“汉语语法”都是指单个的人或事物。前一个是单称肯定判断，后一个是单称否定判断。
有的判断的习性是某一类事物的一部分，这种判断叫做特称判断。如：
（3）绝大多数知识分子是工人阶级的一部分。
（4）有些学生不是共青团员。
例句（3）的判断对象“绝大多数知识分子”，例句（4）的判断对象“有些学生”，都是指一类人中的一部分。前一个是特称肯定判断，后一个是特称否定判断。例如：
（5）一切革命干部都是人民的勤务员。
（6）凡是学习不努力的人都不会去的好成绩。
例句（5）的判断对象“一切革命干部”，例句（6）的判断对象“凡是学习不努力的人”，都是指一类人的全部，前一个是全称肯定判断，后一个是全称否定判断。这两种判断的主词常常带有“一切”、“所有”、“每”、“任何”、“凡是”等表示全部的数量范围的词语。
【二】判断要符合实际
判断反映人们对客观事物的认识。判断要符合实际，正确反映客观事物。符合实际的判断是正确的判断，不符合实际的判断是错误的判断。要使判断符合实际，首先要对事物有正确的认识。对事物缺乏正确的认识，就不可能对事物作出正确的判断。其次，要正确利用各种判断形式，不要缺少主词或宾词，避免主词和宾词配合不当的的毛病；要根据判断对象的不同数量范围，运用不同的判断形式；要注意植物地表示肯定或否定，该肯定的不能否定，该否定的不能肯定，而肯定或否定的范围和程度也要恰如其分。
在各种形式的简单判断中，有的是说明一种客观事实；有的是说明事物发展的必然性，常常用“一定”、“势必”、“肯定”、“必然”等词语来表示，有的是对某种事物的猜测，估计，表示一种可能性，常常用“可能”、“也许”、“说不定”等词语来表示。这三种不同的判断形式，反映了人们对客观事物认识的深浅程度的不同。恰当运用这些判断形式，可以使我们的思想表达得准确、严密。看下边的例子：
（7）实现社会主义的四个现代化，是一场及其深刻的革命。
（8）在这场革命中，必然会遇到许多我们没有遇到过的新矛盾。
（9）我们前进的步伐可能比预想的还要快一些。
例句（7）说的是客观事实，表示判断的实在性；例句（8）说的是一种必然性；例句（9）说明一种可能性。再看下边的例子“
（10）小张发烧一定是感冒了。
（11）不按照客观规律办事的人可能要碰钉子。
（12）田野里麦浪滚滚，表明今年获得了大丰收。
例句（10）“小张发烧”，感冒只是一种可能性，也可能是由于别的原因引起的，因此，应该把“一定”改为“可能”。例句（11）用表示可能性的判断是不恰当的。不按照客观规律办事的人，“碰钉子”的必然的。因此，应该把“可能”改为“一定”或“必然”。例句（12）麦浪滚滚只是表明了有可能货的大丰收，还没有使大丰收变成事实，因此，应该把“了”字删去，在“获得”前加“可能”。由此可见，把可能性说成必然性或实在性，把必然性说成可能性或实在性，把实在性说成可能性或必然性，都不符合实际；不能正确反映人们对客观事物的认识，因而都不是恰当的判断。
四、复合判断
前面我们学习了简单判断。还有一种判断，是由两个或两个以上的简单判断组成的，这种判断叫做复合判断。
复合判断有各种各样的，有的复合判断断定某一种事物和另一种事物之间是条件和结果的关系，这种复合判断称之为假言判断，如“只有多读多写，才能提高语文水平”；有风的复合判断断定事物有几种可能的情况，其中至少有一种情况存在，这种复合判断称之为选言判断，如“这个作品在思想方面有缺点，或者在艺术性方面有缺点，或者兼而有之”；有的复合判断断定几种事物都存在，这种复合判断联言判断，如“它的哥哥是工人，姐姐是大学生”；等等。这里着重讲一讲假言判断和选言判断。
【一】假言判断
客观事物是互相联系的，联系的方式很多，其中之一是条件联系。某一种事物的发生、存在或消失，会促使另一种事物的发生、存在或消失。这两种事物之间的联系就是条件联系。假言判断是反映事物之间的条件联系的复合判断。在汉语中，假言判断通常是用假设复句或者条件复句来表达的，例如：
（1）如果学习不努力，就不能取得好成绩。
（2）只有生产发展了，才能提高人民的生活水平。
上面两个都是假言判断。例句（1）“学习不努力”是条件，“不能取得好成绩”是在这个条件下产生的结果。例句（2）“说成发展了”是条件，“能提高人民的生活水平”是在这个条件下说成的结果。
这两个假言判断虽然都反映事物之间的条件和结果的关系，但是这些关系是有区别的。例句（1）有了“学习不努力”这个条件，就越大会产生，或者说足以产生“不能取得好成绩”的结果。这个条件叫做充分条件。所谓充分条件，是指这样一种条件：有了这个条件，就必然有某种结果，但是没有这个条件时，未必就没有某种结果。在汉语中，充分条件和结果的关系常常用“如果……那么……”、“假如……就……”等来表示。（充分条件的假言判断公式：有之则必然，无之未必不然）
例句（2）“生产发展了”这个条件如果不存在，就一定不会产生“能提高人民生活水平”的结果。也就是说，要产生“能提高人民生活水平”的结果，必须有“生产发展了”的条件。这个条件叫做必要条件。所谓必要条件，是指这样一种条件：没有这个条件，就必然没有某种结果，但是有了这个条件时，却不一定就有某种结果。在汉语中，必要条件和结果的关系常常用“只有……才……”、没有……就没有……“、”不……不……“、除非……才……”等来表示。（必要条件的假言判断公式：无之必不然，有之未必然）
假言判断是一种广泛运用的判断，许多科学著作常常用这种判断形式来提出科学的预见，反映客观事物的规律性。人们在日常生活和工作中，也常常运用这种判断形式。要恰当地运用假言判断，就必须注意各种条件和结果的关系，不同的条件联系要用不同的假言判断来反映，如果把不同的条件搞错了，判断就会不恰当。例如：
（3）只有缺乏水分，植物才会死亡。
（4）如果敢于斗争，就能取得胜利。
例（3）把“缺乏水分”说成“植物会死亡”的必要条件，植物缺乏水分固然会死亡，但病虫害好其他原因也可能使植物死亡。可见，“缺乏水分”并不是“植物死亡”的必要条件，而是充分条件。这个判断应该为“如果缺乏水分，植物就会死亡”从恰当。例（4）把“敢于斗争”说成是“能够取得胜利”的充分条件。诚然，然如果没有”敢于斗争“这个条件，就一定不能取得胜利；但仅仅“敢于斗争”，而不善于斗争，也不一定能取得胜利。可见，“敢于斗争”是“能够取得胜利”的必要条件，而不是充分条件。这个判断应该为“只有敢于斗争，才能取得胜利”才恰当。
要恰当地运用假言判断，还要注意不要把条件和结果的关系弄颠倒，否则就要犯逻辑错误。例如“
（5）只有提高群众的劳动积极性，才能提高群众的觉悟。
在这个判断中，“提高群众的劳动积极性”不是“提高群众的觉悟”的条件，而是“提高群众的觉悟”的结果。
【二】选言判断
我们常常会遇到这种情况：当人们对某个事物做出正确判断时，就要估计到这个事物有几种可能的情况，或是这样，或是那样。选言判断就是反映事物有多种可能性的判断。这种汉语中，选言判断是用选择复句来表达的。例如：
（6）一个革命的政党，不是实行正确的政策，就是实行错误我政策。
（7）地主剥削的方式，主要地是收取地租，此外或兼放债，或兼雇工，或兼营工商业。
例（6）包含两个简单判断：“一个革命的政党实行正确的政策”“一个革命的政党实行错误的政策”，两者用“不是……就是……”联结起来，表示一个革命的政党在实行政策问题上存在着两种可能性。例（7）包含四个简单判断，其中三个简单判断“兼放债”、“兼雇工”、“兼营工商业”（它们的主词都是“地主剥削的方式”）用“或……或……或……”联结起来，表示地主的剥削方式，除收取地租外，还兼有这种货那种方式。
这两个选言判断虽然都反映了事物的多种可能性，但例（6）所反映的两种可能性，是互不相容的，非此即彼，不能既执行正确的政策，又执行错误的政策。在汉语中，这种不相容的可能性常常用“要么……要么……”“不是……就是……”来表示，有时也可以用“或者……或者……”等来表示。例（7）“兼放债”、“兼雇工”、“兼营工商业”这三种可能的情况，对某一个地主来说，可能有一种情况存在，也可能有两种情况存在，或三种情况都存在。这三种可能性是相容的，而不是互相排斥的。在汉语中，这种相容的可能性常常用“或者……或者……”“……或者……”等来表表示。
运用选言判断，要注意判断所反映的可能性是相容的还是不相容的。用不相容的选言判断来反映相容的可能性，或用相容的选言判断来反映不相容的可能性，都是不恰当的。例如：
（8）稻子长得不好，不是缺肥，就是缺水。
这个选言判断的两种可能性是相容的，因为稻子长得不好，可能是既缺肥，又缺水。应该把“不是……就是……“改为”或者……或者……“从恰当。
五、演绎推理
做数学题的时候，如果已知”a＞b和b＞c”这样两个前提，可得出结论：”a＞c”。这样的思维过程就是推理。再比如，我们想了解太阳系里其他星球上是否存在象人这样的高级动物。我们已经知道象人这样的高级动物生存的条件必须具备适当的气压和温度、足够的氧气和饮食品等许多条件。经过考察，了解到火星、金星、木星这些星球上不具备象人这样高级动物生存的那些条件，就可以推知火星、金星、木星这些星球上不存在象人这样的高级动物。这个思维过程也是推理。推理就是从一个或几个已知的判断推出一个新判断的思维过程。正确的推理可以使我们从已经有的知识退出新的知识，作出符合实际的结论。我们在生活、学习和工作中，考虑问题和论断事情，常常要进行推理。从事科学研究，也要运用推理。
【一】三段论
三短论是由两个前提和一个结论组成的。比如：
（1）凡绿色植物都含有叶绿色；
（2）菠菜是绿色植物；
（3）所以，菠菜含有叶绿素。
这个推理有三个简单判断，（1）（2）是前提，（3）是结论，这三个判断的主词和宾词只有三个不同的概念，即“绿色植物”、“含有叶绿色”“菠菜”。
在两个前提中，“绿色植物”这个概念出现过两次，它是由前提推出结论的媒介，叫做“中词”，结论中的主词“菠菜”和宾词“含有叶绿素”在前提里并没有发生直接的关系，只是通过中词“绿色植物”从发生关系的。
在日常说话和写作中，常用到三段论，但往往是用省略形式，即略去其中的一个不言而喻的前提或者结论。比如说“我是共青团员，应在工作中起带头作用”，这就是省略一个前提（共青团员应在工作中起带头作用）的三段论。
运用三段论推理，要注意前提是否正确。有时，前提错了，即使推理的步骤不错，也得不出正确的结论。比如：
（1）语言是阶级性的；
（2）汉语是语言；
（3）所以，汉语是由阶级性的。
这个三段论的结论所以不正确，是因为前提（1）是错误的，它是不符合马列主义关于语言没有阶级性这个正确观点的。又比如说：
（1）会滑冰的人都是北方人；
（2）她会滑冰；
（3）所以，她一定是北方人。
这个三段论的前提（1）也是错误的，因为，南方人也有会滑冰的，因此，由前提（1）推出的结论是不可靠的。
前提正确了，还要注意推理的过程必须正确。下边这些推理都是不正确的。
（1）具有无产阶级思想内容和较高的艺术性的作品是好作品；
（2）《红楼梦》好作品；
（3）所以，《红楼梦》是具有无产阶级的思想内容和较高的艺术的作品。
我们知道，《红楼梦》虽然是好作品，但并不是具有无产阶级的思想内容。为什么前提（1）（2）都是正确的，由此推出的结论（3）会不正确呢？因为中词“好作品”是不周延的，就是说，这个概念在两个前提中都不是指这类事物的全部。结论里的主词和宾词，在前提里都只和中词的一部分外延方式关系，这样就不能通过中词的媒介作用必然地推出主词和宾词之间的关系，从而得出结论。因此，这个结论是不可靠的。
（1）所有的共青团员都是青年；
（2）他不是共青团员；
（3）所以，他不是青年。
这个结论也是不正确的，因为前提里并没有说“所有的青年都是共青团员”，前提（1）只涉及青年的部分外延，是事实有些青年不是共青团员。因此，不能根据“他不是共青团员”，就推断“他不是青年”。
（1）小说不是韵文；
（2）这篇作品不是小说；
（3）所以，这篇作品是韵文。
这个结论显而易见是不可靠的。这篇作品不是小说，也可能是散文，是报告文学，或者是别的什么体裁，不一定就是韵文。由此可见，两个前提如果都是否定的，是不可能必然推出结论来的。
（1）鲁迅著作不是一天能读完的；
（2）《一件小事》是鲁迅著作；
（3）所以，《一件小事》不是一天能读完的。
《一件小事》是个短篇，一会儿就可以读完，更不必说一天了。那么这个推理的错误是怎样产生的呢？从前面举得例子可以看出，三段论中一共只能有三个概念，这三个概念各以同一意义使用两次。上面这个三段论中，“鲁迅著作”在前提（1）（2）里分别表达两个不同的概念，（！）里表达所有的鲁迅著作，（2）里只指鲁迅著作中的某一篇，字面虽同，缺水两个不同的概念。在这个三段论里不止有三个概念，而是出现了四个概念，因而结论是不正确的。
运用三段论，要合乎正确的推理形式，也就是常说的推理要合乎逻辑。特别是运用省略其中一部分的三段论推理，更要注意推理过程是不是正确。
【二】假言推理
以前我们学习过假言判断，以假言判断作前提的演绎推理，就叫假言推理。假言判断分为充分条件假言判断和必要条件假言判断，因此，假言推理也分为充分条件假言推理和必要条件假言推理。先看下面的例子：
（1）如果光对它照射的物体产生压力，那么就可以断定光具有质量；
（2）物理学家用实验证明光对它照射的物体产生压力；
（3）所以，可以断定光具有质量。
这个假言推理的前提（！）是充分条件假言判断，其中一个判断“光对它照射的物体产生压力”叫前件，后一个判断“光具有质量”叫后件，前件是后件的充分条件，后件表示在充分条件下产生的结果。在这个推理过程中，前提（@）承认（！）里前提“光对它照射的物体产生压力”，结论（3）则承认（！）的后件“光具有质量”。这样的推理就是充分条件的假言推理。在充分条件假言推理里，如果前件成了立，后件也一定成立，因此上面的推理形式是正确的。再看一个例子：
（1）如果一个图形是正方形，那么它是四边相等的；
（2）这个图形四边不相等；
（3）所以，它不是正方形。
这个假言推理的前提（！）也是充分条件假言判断，我们知道，如果这个判断的后件“它是四边相等的”不成立，前件“一个图形是正方形”一定也不成立。这个推理的前提（2）否认了（1）的后件，所以结论（3）就可以否认（1）的前件。这个推理形式也是正确的。
上面两个例子告诉我们，在充分条件假言推理中，承认前件就要承认后件，否认后件，就要否认前件。
下面两组例子和上面的有不同，它们是以必要条件假言判断为前提的必要条件假言推理：
（1）要肥料充足，菜才长得好；
（2）这块地的菜长得好；
（3）所以，这块地的肥料充足。
（1）育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽；
（2）这次育种没有达到一定温度；
（3）所以，种子没有发芽。
“要肥料充足，菜才长得好”和“育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽”都是必要条件假言判断，其中，前件是后件的必要条件，后件是前件的充分条件。因此，承认后件“菜才长得好”就要承认前件“肥料充足”；否认了前件，如“育种没有达到一定温度”，就要否认后件，得出“种子没有发芽”的结论。这两组推理都是正确的，它告诉我们，在必要条件假言推理中，承认后件；就要承认前件，否认前件，就压否认后件。
总之，假言推理是根据前提（1）的前件和后件的条件关系进行推理的，前提（2）结论（3）在前提（1）之中，所以，假言推理是不是合乎逻辑，首先要看前提（1）中的条件关系是不是恰当，是不是合乎客观实际。同时，要注意推理方式是不是正确。
【三】选言推理
以选言判断作前提的演绎推理叫选言推理。由于选言判断分为相容判断和不相容判断，所以选言推理也分为相容选言推理和不相容选言推理。
选言判断的简单判断叫“选言肢”。一个相容的选言判断的选言肢可以只有一个是正确的，也可以几个都是正确的，但不能都是不正确的。下面的例子是以相容的选言判断为前提的选言推理:
(1) 这个三段论的错误，或者是因为前提不正确，或者是因为推理不符合规则；
(2)这个三段论的前提是正确的‘
(3)所以，这个三段论的错误是因为推理不符合规则。
在这个推理过程中，
前提（1）提出了“这个三段论的错误”的两种可能，而且只有两种可能。前提（2）既然否认了“前提不正确”的可能，那么，结论（3）便承认了前提（1）提出的另一种可能“推理不符合规则”。这是正确的相容的选言推理的形式，即否了选言前提中的一个选言肢，就要承认另一个选言肢。
如果把上例换成下边的说法，就是不正确的。
（1）这个三段论的错误，或者是因为前提不正确，或者是因为推理不符合规则；
（2）这个三段论的前提不正确；
（3）所以，这个三段论的错误不是因为推理不符合规则。
“这个三段论的错误”，可能是“前提不正确”和“推理不符合规则”两个原因都存在，所以，不能承认了选言前提中的一个选言肢，就否认另一个选言肢。
不相容的选言判断则提出了几个不相容的可能。几个不相容的可能中如果一部分可能是错误的，那么，另一部分可能就是正确的。以不相容是选言判断为前提的选言推理，如果否认前提中的一个选言肢，就要承认另一个选言肢。这一点和相容的选言推理相同，比如：
（1）从这个山山村到县城只有两条路，一条大路，一条小路，要么走大路，要么走小路；
（2）大路比较远，不走大路‘
（3）所以，只有走小路。
“要么走大路，要么走小路”，二者只能选其一。既然否定了走大路，就要肯定走小路。
但是，在不相容的选言推理中，如果承认了前提中的一个选言肢，同时就可以否认另一个选言肢。在这点上和相容的选言推理是不同的。比如：
（1）某小学规定，三年级学生可选上一门外语课，或者是英语，或者是日语；
（2）王小华选上英语课；
（3）所以，他就不能选上日语课。
在英语和日语只能选上一门的前提下，既肯定了“选上英语课”，就要否定“选上日语课”。
选言推理在认识过程中有很大的作用，当我们已经了解所讨论问题的一切可能时，运用这种推理，能够作出正确的结论。
六、归纳推理
【一】什么是归纳推理。在《崇高的理想》一文中有这样一段话：“在封建社会，金榜题名，衣锦还乡，往往是那些地主阶级或者是向往地主阶级生活的人的理想；在资本主义社会，资产阶级的理想是希望钱越赚越多，利润越来越高，而且希望这个人剥削人、人压迫人的社会是‘永恒’的。而无产阶级，却要打破这个‘永恒’，把这个人剥削人、人压迫人的社会推翻。在社会主义社会，为人民服务，实现共产主义事业，就成为广大人民的共同理想，所以，我们说，理想是受到一定的社会、阶级的限制的。”
这段话列举封建社会、资本主义社会和社会主义社会不同阶级的人所具有的不同的理想，从而得出一个带普遍性的结论：理想是受到一定的社会、阶级的限制的。这种由一些个别的特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维方式，叫做归纳推理。
人们对客观事物的认识有两个相互区别又相互联系的过程，一个是由特殊到一般，一个是由一般到特殊。一般地说，人们总是先认识许多个别事物的特殊性质，然后才进一步进行概括，认识这一类事物的共同性质。认识了这种共同性质以后，人们又可以以这种认识为指导，去研究那些尚未认识的事物，找出其特殊性质。由特殊到一般的认识过程，就要运用归纳推理。通过对这一类事物中若干个别对象的考察和归纳，我们可以获得关于这一类事物的共同性质的认识，因此，归纳推理在日常生活和工作中具有重要的作用。
归纳推理的形式，有完全归纳法和不完全归纳法；不完全归纳法又分为简单枚举法和科学归纳法。
【二】完全归纳法
先看下面的例子：某工厂由五个车间。为了了解全厂完成第一季度生产计划的情况，工厂领导部门向各车间做了调查。调查的结果，第一车间完成了第一季度生产计划，第二车间完成了第一季度生产计划，第三、四、五车间也都完成了第一季度生产计划。据此他们得出结论：全厂完成了第一季度生产计划。
这个结论是用完全归纳法推出来的。完全归纳法，是从一类事物中每个事物都具有的某种性质，推出这类事物全体都具有这种性质的方法。运用完全归纳法，前提必须包括一类事物中的每一个事物，不能有遗漏，而且作为前提的判断要真实，这样才能得出真实可靠的结论。像上面的例子，如果只调查了四个车间，就得出全厂完成了第一季度生产计划的结论，这个结论是不可靠的；或者，虽然五个车间都做了调查，但对其中某个车间的生产情况判断不正确，得出的结论也是不可靠的。
完全归纳法适用于包含的对象数量不多而又可能逐一了解清楚的一类事物。在大多数情况下，一类事物所包含的数量是很多的，甚至多到无穷无尽。要认识这些事物，不可能、也没有必要对每个对象都加以考察。我们常常通过对这一类事物的部分对象的考察，从中推出有关这一类事物的一般性结论，这就是在运用不完全归纳法。
【二】简单枚举法
我们发现某一类事物中有许多对象都具有某种性质，没有遇到相反的情况，我们就可以推断这类事物午安体都有这种性质。例如知道铜能导电，铝能导电，金、银、铁也能导电，铜、铝、金、银、铁都是金属，我们又没有发现某种金属不能导电，于是可以推断：所有的金属都能导电。又如人们在不同的地方、不同的时间看到乌鸦都是黑的，没有见过别的颜色的，于是得出结论：天下乌鸦一般黑。这种对一类事物中部分对象的判断为前提，推出关于这类事物的一般性结论的推理方法，叫做简单枚举法。
简单枚举法在日常生活中经常使用，例如“瑞雪兆丰年”、“天上钩钩云，地上雨淋淋”等农谚，就是我国农民根据实践经验，用简单枚举法归纳出来的。这种推理方法，是根据某种现象的多次重复来推出一般性结论的，这种结论是否真实可靠，还有待于实践的检验。比如原来人们认为凡是棉花都是白的，后来发现少数地方的棉花还有其他颜色，这说明原先的结论是不完全正确的。运用简单枚举法，考察同一类事物的数量越多，结论的可靠性就越大，因此必须尽可能占有大量材料。如果只根据少数或个别事例就下结论，那就失于轻率，往往会犯以偏概全的错误，额得出不可靠的结论。人们犯以偏概全的错误，有的是是由于调查研究不够，占有材料不足；有的是由于思想方法主观片面，对事物先入为主，抓住一点，不及其余；也有的是故意用这种逻辑错误进行诡辩。例如在高中第一册学过的“晏子使楚”的故事，楚王假造了一个齐国人偷盗的个别事例，然后以此为前提，推出“齐国人善于偷盗”这样一个一般性的结论，这个结论当然是虚假的。这是楚王为了难道晏子而有意制造虚假前提，玩弄以偏概全的把戏。
【三】科学归纳法
世界上的万事万物都不是孤立存在的，而是互相联系着的。因果联系是事物间的一种重要的联系形式。某种事物的重新或消失，必定有它的的原因；反过来说，某种原因在一点条件下必定产生某种结果。比如关于光合作用的一个实验：在黑夜里，把植物的一片叶子的一部分上下两面都遮盖起来。第二天在阳光下晒几个钟头后，摘下这片叶子，放在酒精里加热，使其褪掉绿色，再放到碘酒里浸一浸，就会发现，叶子没有遮盖的部分变成蓝色，被遮盖的部分不变色。这是什么道理呢？原来叶子没有遮盖的部分的叶绿体在阳光的照射下进行光合作用，制造出淀粉，淀粉遇到碘就变成蓝色。叶子被遮盖的部分见不到阳光，叶绿体不能进行光合作用，制造不出淀粉来，因此在碘酒里不会变色。由此可以得出结论：植物的光合作用需要光。这种依据一类事物中部分对象的因果联系，推出关于这一来事物的一般性结论的推理方法，叫做科学归纳法。
科学归纳法和简单枚举法都属于不完全归纳法，它们都是以对一类事物的部分对象的判断作为推理的前提的。但是，科学归纳法不象简单枚举法那样，依据某种现象的多次重复来推出结论，而是通过对事物间的因果联系的科学分析来推出一般性结论。因此，这种结论一般说来是比较可靠的。
寻求事物间的因果联系，可以采用各种方法，其中主要的有求同法和求异法。
求同法的意思是：凡是我们考察的现象出现的场合，其他条件都不同，只有一个条件相同，我们就可以推断，这个条件是我们考察的现象反生的原因。例如太阳光中的红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色，可以在雨后的彩虹中看到，可以在肥皂泡中看到，还可以在光分镜中看到。这种现象出现的场合虽然不同，但这些不同的场合有一点是共同的，就是光线发生了折射。可见，光线的折射是出现七色的原因。
求异法的意思是：凡是我们考察的现象出现的场合，其他条件都相同，只有一个条件不同，我们就可以推断，这个条件是我们考察的现象发生的原因。例如在两块田里进行水稻实验，这两块田的土质、肥料、水利等条件都相同，管理方法也一样，只有水稻品种不同，一块田是良种，另一块田是非良种。试验结果，良种稻的产量大大超过非良种稻。由此可见，采用两种是水稻增产的原因。
运用科学归纳法分出的结论是不是可靠，并不取决于它的前提数量的多少，关键在它的前提是否典型。如果前提是在一类事物中有代表性的，那么，尽管这些事物的数量不多，也可以通过对它的本质及其相互间的因果联系的科学分析，推出正确可靠的结论来。在日常工作中采用的“抓典型”“解剖麻雀”的方法，说话写文章用典型材料说明观点的方法，就运用了这种方法。
这种说明性、议论性的文章中，运用归纳推理是不乏其例的。我们阅读的时候，要细心领会文章用的哪一种归纳推理方法，是怎样从前提推出结论的。这样不但可以使我们对文章理解得更加深刻，而且有助于提高逻辑思维能力。我们写作的时候，特别是写调查报告、工作总结一类文章时，常常用到归纳推理（主要是科学归纳法）。要正确运用这种推理方法，首先是必须认真观察事物，深入调查研究，充分占有资料，特别是要注意掌握典型材料，在观察事物、掌握材料的过程中，切忌先入为主，主观片面，务求材料准确可靠。还要知道，有了这样的材料，并不一定就能得出正确的结论。人们的立场、观点不同，往往会从同样的材料中引出不同的甚至完全相反的结论。因此，我们不但要充分占有材料，还要用马克思主义的立场、观点来分析这些材料，找粗事物之间的因果联系，从中推出一般性的结论。这样，我们的思维过程才能正确反映客观实际。
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